datetime:2024/08/10 15:14

author:nzb

本项目源于《动手学深度学习》，添加了一些自己的学习笔记，方便搜索查阅。正版GitHub地址：https://github.com/d2l-ai/d2l-zh

层和块

之前首次介绍神经网络时，我们关注的是具有单一输出的线性模型。在这里，整个模型只有一个输出。注意，单个神经网络（1）接受一些输入；（2）生成相应的标量输出；（3）具有一组相关参数（parameters），更新这些参数可以优化某目标函数。

然后，当考虑具有多个输出的网络时，我们利用矢量化算法来描述整层神经元。像单个神经元一样，层（1）接受一组输入，（2）生成相应的输出，（3）由一组可调整参数描述。当我们使用softmax回归时，一个单层本身就是模型。然而，即使我们随后引入了多层感知机，我们仍然可以认为该模型保留了上面所说的基本架构。

对于多层感知机而言，整个模型及其组成层都是这种架构。整个模型接受原始输入（特征），生成输出（预测），并包含一些参数（所有组成层的参数集合）。同样，每个单独的层接收输入（由前一层提供），生成输出（到下一层的输入），并且具有一组可调参数，这些参数根据从下一层反向传播的信号进行更新。

事实证明，研究讨论“比单个层大”但“比整个模型小”的组件更有价值。例如，在计算机视觉中广泛流行的ResNet-152架构就有数百层，这些层是由层组（groups of layers）的重复模式组成。这个ResNet架构赢得了2015年ImageNet和COCO计算机视觉比赛的识别和检测任务。目前ResNet架构仍然是许多视觉任务的首选架构。在其他的领域，如自然语言处理和语音，层组以各种重复模式排列的类似架构现在也是普遍存在。

为了实现这些复杂的网络，我们引入了神经网络块的概念。块（block）可以描述单个层、由多个层组成的组件或整个模型本身。使用块进行抽象的一个好处是可以将一些块组合成更大的组件，这一过程通常是递归的，如图5.1.1所示。通过定义代码来按需生成任意复杂度的块，我们可以通过简洁的代码实现复杂的神经网络。

图5.1.1多个层被组合成块，形成更大的模型

从编程的角度来看，块由类（class）表示。它的任何子类都必须定义一个将其输入转换为输出的前向传播函数，并且必须存储任何必需的参数。注意，有些块不需要任何参数。最后，为了计算梯度，块必须具有反向传播函数。在定义我们自己的块时，由于自动微分提供了一些后端实现，我们只需要考虑前向传播函数和必需的参数。

在构造自定义块之前，(我们先回顾一下多层感知机)的代码。下面的代码生成一个网络，其中包含一个具有256个单元和ReLU激活函数的全连接隐藏层，然后是一个具有10个隐藏单元且不带激活函数的全连接输出层。

#@tab pytorch
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F

net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, 10))

X = torch.rand(2, 20)
net(X)

在这个例子中，我们通过实例化nn.Sequential来构建我们的模型，层的执行顺序是作为参数传递的。简而言之，(nn.Sequential定义了一种特殊的Module)，即在PyTorch中表示一个块的类，它维护了一个由Module组成的有序列表。注意，两个全连接层都是Linear类的实例， Linear类本身就是Module的子类。另外，到目前为止，我们一直在通过net(X)调用我们的模型来获得模型的输出。这实际上是net.__call__(X)的简写。这个前向传播函数非常简单：它将列表中的每个块连接在一起，将每个块的输出作为下一个块的输入。

[自定义块]

要想直观地了解块是如何工作的，最简单的方法就是自己实现一个。在实现我们自定义块之前，我们简要总结一下每个块必须提供的基本功能。

将输入数据作为其前向传播函数的参数。
通过前向传播函数来生成输出。请注意，输出的形状可能与输入的形状不同。例如，我们上面模型中的第一个全连接的层接收一个20维的输入，但是返回一个维度为256的输出。
计算其输出关于输入的梯度，可通过其反向传播函数进行访问。通常这是自动发生的。
存储和访问前向传播计算所需的参数。
根据需要初始化模型参数。

在下面的代码片段中，我们从零开始编写一个块。它包含一个多层感知机，其具有256个隐藏单元的隐藏层和一个10维输出层。注意，下面的MLP类继承了表示块的类。我们的实现只需要提供我们自己的构造函数（Python中的__init__函数）和前向传播函数。

#@tab pytorch
class MLP(nn.Module):
    # 用模型参数声明层。这里，我们声明两个全连接的层
    def __init__(self):
        # 调用MLP的父类Module的构造函数来执行必要的初始化。
        # 这样，在类实例化时也可以指定其他函数参数，例如模型参数params（稍后将介绍）
        super().__init__()
        self.hidden = nn.Linear(20, 256)  # 隐藏层
        self.out = nn.Linear(256, 10)  # 输出层

    # 定义模型的前向传播，即如何根据输入X返回所需的模型输出
    def forward(self, X):
        # 注意，这里我们使用ReLU的函数版本，其在nn.functional模块中定义。
        return self.out(F.relu(self.hidden(X)))

我们首先看一下前向传播函数，它以X作为输入，计算带有激活函数的隐藏表示，并输出其未规范化的输出值。在这个MLP实现中，两个层都是实例变量。要了解这为什么是合理的，可以想象实例化两个多层感知机（net1和net2），并根据不同的数据对它们进行训练。当然，我们希望它们学到两种不同的模型。

接着我们[实例化多层感知机的层，然后在每次调用前向传播函数时调用这些层]。注意一些关键细节：首先，我们定制的__init__函数通过super().__init__() 调用父类的__init__函数，省去了重复编写模版代码的痛苦。然后，我们实例化两个全连接层，分别为self.hidden和self.out。注意，除非我们实现一个新的运算符，否则我们不必担心反向传播函数或参数初始化，系统将自动生成这些。

我们来试一下这个函数：

#@tab pytorch, paddle
net = MLP()
net(X)

块的一个主要优点是它的多功能性。我们可以子类化块以创建层（如全连接层的类）、整个模型（如上面的MLP类）或具有中等复杂度的各种组件。我们在接下来的章节中充分利用了这种多功能性，比如在处理卷积神经网络时。

[顺序块]

现在我们可以更仔细地看看Sequential类是如何工作的，回想一下Sequential的设计是为了把其他模块串起来。为了构建我们自己的简化的MySequential，我们只需要定义两个关键函数：

一种将块逐个追加到列表中的函数；
一种前向传播函数，用于将输入按追加块的顺序传递给块组成的“链条”。

下面的MySequential类提供了与默认Sequential类相同的功能。

#@tab pytorch
class MySequential(nn.Module):
    def __init__(self, *args):
        super().__init__()
        for idx, module in enumerate(args):
            # 这里，module是Module子类的一个实例。我们把它保存在'Module'类的成员
            # 变量_modules中。_module的类型是OrderedDict
            self._modules[str(idx)] = module

    def forward(self, X):
        # OrderedDict保证了按照成员添加的顺序遍历它们
        for block in self._modules.values():
            X = block(X)
        return X

__init__函数将每个模块逐个添加到有序字典_modules中。读者可能会好奇为什么每个Module都有一个_modules属性？以及为什么我们使用它而不是自己定义一个Python列表？简而言之，_modules的主要优点是：在模块的参数初始化过程中，系统知道在_modules字典中查找需要初始化参数的子块。

当MySequential的前向传播函数被调用时，每个添加的块都按照它们被添加的顺序执行。现在可以使用我们的MySequential类重新实现多层感知机。

#@tab pytorch, paddle
net = MySequential(nn.Linear(20, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, 10))
net(X)

请注意，MySequential的用法与之前为Sequential类编写的代码相同。

[在前向传播函数中执行代码]

Sequential类使模型构造变得简单，允许我们组合新的架构，而不必定义自己的类。然而，并不是所有的架构都是简单的顺序架构。当需要更强的灵活性时，我们需要定义自己的块。例如，我们可能希望在前向传播函数中执行Python的控制流。此外，我们可能希望执行任意的数学运算，而不是简单地依赖预定义的神经网络层。

到目前为止，我们网络中的所有操作都对网络的激活值及网络的参数起作用。然而，有时我们可能希望合并既不是上一层的结果也不是可更新参数的项，我们称之为常数参数（constant parameter）。例如，我们需要一个计算函数 $f(\mathbf{x},\mathbf{w}) = c \cdot \mathbf{w}^\top \mathbf{x}$ 的层，其中 $\mathbf{x}$ 是输入， $\mathbf{w}$ 是参数， $c$ 是某个在优化过程中没有更新的指定常量。因此我们实现了一个FixedHiddenMLP类，如下所示：

#@tab pytorch
class FixedHiddenMLP(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        # 不计算梯度的随机权重参数。因此其在训练期间保持不变
        self.rand_weight = torch.rand((20, 20), requires_grad=False)
        self.linear = nn.Linear(20, 20)

    def forward(self, X):
        X = self.linear(X)
        # 使用创建的常量参数以及relu和mm函数
        X = F.relu(torch.mm(X, self.rand_weight) + 1)
        # 复用全连接层。这相当于两个全连接层共享参数
        X = self.linear(X)
        # 控制流
        while X.abs().sum() > 1:
            X /= 2
        return X.sum()

在这个FixedHiddenMLP模型中，我们实现了一个隐藏层，其权重（self.rand_weight）在实例化时被随机初始化，之后为常量。这个权重不是一个模型参数，因此它永远不会被反向传播更新。然后，神经网络将这个固定层的输出通过一个全连接层。

注意，在返回输出之前，模型做了一些不寻常的事情：它运行了一个while循环，在 $L_1$ 范数大于 $1$ 的条件下，将输出向量除以 $2$ ，直到它满足条件为止。最后，模型返回了X中所有项的和。注意，此操作可能不会常用于在任何实际任务中，我们只展示如何将任意代码集成到神经网络计算的流程中。

#@tab pytorch, tensorflow, paddle
net = FixedHiddenMLP()
net(X)

我们可以[混合搭配各种组合块的方法]。在下面的例子中，我们以一些想到的方法嵌套块。

#@tab pytorch
class NestMLP(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 64), nn.ReLU(),
                                 nn.Linear(64, 32), nn.ReLU())
        self.linear = nn.Linear(32, 16)

    def forward(self, X):
        return self.linear(self.net(X))

chimera = nn.Sequential(NestMLP(), nn.Linear(16, 20), FixedHiddenMLP())
chimera(X)

效率

读者可能会开始担心操作效率的问题。毕竟，我们在一个高性能的深度学习库中进行了大量的字典查找、代码执行和许多其他的Python代码。 Python的问题全局解释器锁是众所周知的。在深度学习环境中，我们担心速度极快的GPU可能要等到CPU运行Python代码后才能运行另一个作业。

小结

一个块可以由许多层组成；一个块可以由许多块组成。
块可以包含代码。
块负责大量的内部处理，包括参数初始化和反向传播。
层和块的顺序连接由Sequential块处理。

练习

如果将MySequential中存储块的方式更改为Python列表，会出现什么样的问题？
实现一个块，它以两个块为参数，例如net1和net2，并返回前向传播中两个网络的串联输出。这也被称为平行块。
假设我们想要连接同一网络的多个实例。实现一个函数，该函数生成同一个块的多个实例，并在此基础上构建更大的网络。

层和块

datetime:2024/08/10 15:14

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层和块

[自定义块]

[顺序块]

[在前向传播函数中执行代码]

效率

小结

练习

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