datetime:2024/09/09 19:39

author:nzb

本项目源于《动手学深度学习》，添加了一些自己的学习笔记，方便搜索查阅。正版GitHub地址：https://github.com/d2l-ai/d2l-zh

多头注意力

在实践中，当给定相同的查询、键和值的集合时， 我们希望模型可以基于相同的注意力机制学习到不同的行为， 然后将不同的行为作为知识组合起来， 捕获序列内各种范围的依赖关系 （例如，短距离依赖和长距离依赖关系）。 因此，允许注意力机制组合使用查询、键和值的不同 子空间表示（representation subspaces）可能是有益的。

为此，与其只使用单独一个注意力汇聚， 我们可以用独立学习得到的$h$组不同的 线性投影（linear projections）来变换查询、键和值。 然后，这$h$组变换后的查询、键和值将并行地送到注意力汇聚中。 最后，将这$h$个注意力汇聚的输出拼接在一起， 并且通过另一个可以学习的线性投影进行变换， 以产生最终输出。 这种设计被称为多头注意力（multihead attention）Vaswani.Shazeer.Parmar.ea.2017。 对于$h$个注意力汇聚输出，每一个注意力汇聚都被称作一个头（head）。 图10.5.1展示了使用全连接层来实现可学习的线性变换的多头注意力。

图10.5.1 多头注意力：多个头连结然后线性变换

模型

在实现多头注意力之前，让我们用数学语言将这个模型形式化地描述出来。 给定查询$\mathbf{q} \in \mathbb{R}^{d_q}$、 键$\mathbf{k} \in \mathbb{R}^{d_k}$和 值$\mathbf{v} \in \mathbb{R}^{d_v}$， 每个注意力头$\mathbf{h}_i$（$i = 1, \ldots, h$）的计算方法为：

$\mathbf{h}_i = f(\mathbf W_i^{(q)}\mathbf q, \mathbf W_i^{(k)}\mathbf k,\mathbf W_i^{(v)}\mathbf v) \in \mathbb R^{p_v},$

其中，可学习的参数包括 $\mathbf W_i^{(q)}\in\mathbb R^{p_q\times d_q}$、 $\mathbf W_i^{(k)}\in\mathbb R^{p_k\times d_k}$和 $\mathbf W_i^{(v)}\in\mathbb R^{p_v\times d_v}$， 以及代表注意力汇聚的函数$f$。 $f$可以是《注意力评分函数》中的 加性注意力和缩放点积注意力。 多头注意力的输出需要经过另一个线性转换， 它对应着$h$个头连结后的结果，因此其可学习参数是 $\mathbf W_o\in\mathbb R^{p_o\times h p_v}$：

$\mathbf W_o \begin{bmatrix}\mathbf h_1\\\vdots\\\mathbf h_h\end{bmatrix} \in \mathbb{R}^{p_o}.$

基于这种设计，每个头都可能会关注输入的不同部分， 可以表示比简单加权平均值更复杂的函数。

#@tab pytorch
from d2l import torch as d2l
import math
import torch
from torch import nn

实现

在实现过程中通常[选择缩放点积注意力作为每一个注意力头]。 为了避免计算代价和参数代价的大幅增长， 我们设定$p_q = p_k = p_v = p_o / h$。 值得注意的是，如果将查询、键和值的线性变换的输出数量设置为 $p_q h = p_k h = p_v h = p_o$ ， 则可以并行计算$h$个头。 在下面的实现中，$p_o$是通过参数num_hiddens指定的。

#@tab pytorch
#@save
class MultiHeadAttention(nn.Module):
    """多头注意力"""
    def __init__(self, key_size, query_size, value_size, num_hiddens,
                 num_heads, dropout, bias=False, **kwargs):
        super(MultiHeadAttention, self).__init__(**kwargs)
        self.num_heads = num_heads
        self.attention = d2l.DotProductAttention(dropout)
        self.W_q = nn.Linear(query_size, num_hiddens, bias=bias)
        self.W_k = nn.Linear(key_size, num_hiddens, bias=bias)
        self.W_v = nn.Linear(value_size, num_hiddens, bias=bias)
        self.W_o = nn.Linear(num_hiddens, num_hiddens, bias=bias)

    def forward(self, queries, keys, values, valid_lens):
        # queries，keys，values的形状:
        # (batch_size，查询或者“键－值”对的个数，num_hiddens)
        # valid_lens　的形状:
        # (batch_size，)或(batch_size，查询的个数)
        # 经过变换后，输出的queries，keys，values　的形状:
        # (batch_size*num_heads，查询或者“键－值”对的个数，
        # num_hiddens/num_heads)
        queries = transpose_qkv(self.W_q(queries), self.num_heads)
        keys = transpose_qkv(self.W_k(keys), self.num_heads)
        values = transpose_qkv(self.W_v(values), self.num_heads)

        if valid_lens is not None:
            # 在轴0，将第一项（标量或者矢量）复制num_heads次，
            # 然后如此复制第二项，然后诸如此类。
            valid_lens = torch.repeat_interleave(
                valid_lens, repeats=self.num_heads, dim=0)

        # output的形状:(batch_size*num_heads，查询的个数，
        # num_hiddens/num_heads)
        output = self.attention(queries, keys, values, valid_lens)

        # output_concat的形状:(batch_size，查询的个数，num_hiddens)
        output_concat = transpose_output(output, self.num_heads)
        return self.W_o(output_concat)

为了能够[使多个头并行计算]， 上面的MultiHeadAttention类将使用下面定义的两个转置函数。 具体来说，transpose_output函数反转了transpose_qkv函数的操作。

#@tab pytorch
#@save
def transpose_qkv(X, num_heads):
    """为了多注意力头的并行计算而变换形状"""
    # 输入X的形状:(batch_size，查询或者“键－值”对的个数，num_hiddens)
    # 输出X的形状:(batch_size，查询或者“键－值”对的个数，num_heads，
    # num_hiddens/num_heads)
    X = X.reshape(X.shape[0], X.shape[1], num_heads, -1)

    # 输出X的形状:(batch_size，num_heads，查询或者“键－值”对的个数,
    # num_hiddens/num_heads)
    X = X.permute(0, 2, 1, 3)

    # 最终输出的形状:(batch_size*num_heads,查询或者“键－值”对的个数,
    # num_hiddens/num_heads)
    return X.reshape(-1, X.shape[2], X.shape[3])


#@save
def transpose_output(X, num_heads):
    """逆转transpose_qkv函数的操作"""
    X = X.reshape(-1, num_heads, X.shape[1], X.shape[2])
    X = X.permute(0, 2, 1, 3)
    return X.reshape(X.shape[0], X.shape[1], -1)

下面使用键和值相同的小例子来[测试]我们编写的MultiHeadAttention类。 多头注意力输出的形状是（batch_size，num_queries，num_hiddens）。

#@tab pytorch
num_hiddens, num_heads = 100, 5
attention = MultiHeadAttention(num_hiddens, num_hiddens, num_hiddens,
                               num_hiddens, num_heads, 0.5)
attention.eval()

# MultiHeadAttention(
#   (attention): DotProductAttention(
#     (dropout): Dropout(p=0.5, inplace=False)
#   )
#   (W_q): Linear(in_features=100, out_features=100, bias=False)
#   (W_k): Linear(in_features=100, out_features=100, bias=False)
#   (W_v): Linear(in_features=100, out_features=100, bias=False)
#   (W_o): Linear(in_features=100, out_features=100, bias=False)
# )

#@tab mxnet, pytorch, paddle
batch_size, num_queries = 2, 4
num_kvpairs, valid_lens =  6, d2l.tensor([3, 2])
X = d2l.ones((batch_size, num_queries, num_hiddens))
Y = d2l.ones((batch_size, num_kvpairs, num_hiddens))
attention(X, Y, Y, valid_lens).shape

# torch.Size([2, 4, 100])

小结

• 多头注意力融合了来自于多个注意力汇聚的不同知识，这些知识的不同来源于相同的查询、键和值的不同的子空间表示。
• 基于适当的张量操作，可以实现多头注意力的并行计算。

练习

1. 分别可视化这个实验中的多个头的注意力权重。
2. 假设有一个完成训练的基于多头注意力的模型，现在希望修剪最不重要的注意力头以提高预测速度。如何设计实验来衡量注意力头的重要性呢？