datetime:2024/07/28 16:21
author:nzb

本项目源于《动手学深度学习》，添加了一些自己的学习笔记，方便搜索查阅。正版GitHub地址：https://github.com/d2l-ai/d2l-zh

多层感知机的从零开始实现

我们已经在前面章节中描述了多层感知机（MLP）， 现在让我们尝试自己实现一个多层感知机。 为了与之前softmax回归 获得的结果进行比较， 我们将继续使用Fashion-MNIST图像分类数据集。

#@tab pytorch
from d2l import torch as d2l
import torch
from torch import nn

#@tab all
batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

初始化模型参数

回想一下，Fashion-MNIST中的每个图像由 $28 \times 28 = 784$个灰度像素值组成。 所有图像共分为10个类别。 忽略像素之间的空间结构， 我们可以将每个图像视为具有784个输入特征 和10个类的简单分类数据集。 首先，我们将[实现一个具有单隐藏层的多层感知机， 它包含256个隐藏单元]。 注意，我们可以将这两个变量都视为超参数。 通常，我们选择2的若干次幂作为层的宽度。 因为内存在硬件中的分配和寻址方式，这么做往往可以在计算上更高效。

我们用几个张量来表示我们的参数。 注意，对于每一层我们都要记录一个权重矩阵和一个偏置向量。 跟以前一样，我们要为损失关于这些参数的梯度分配内存。

#@tab pytorch
num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256

W1 = nn.Parameter(torch.randn(
    num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01)
b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True))
W2 = nn.Parameter(torch.randn(
    num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01)
b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True))

params = [W1, b1, W2, b2]

激活函数

为了确保我们对模型的细节了如指掌， 我们将[实现ReLU激活函数]， 而不是直接调用内置的relu函数。

#@tab pytorch
def relu(X):
    a = torch.zeros_like(X)
    return torch.max(X, a)

模型

因为我们忽略了空间结构， 所以我们使用reshape将每个二维图像转换为一个长度为num_inputs的向量。 只需几行代码就可以(实现我们的模型)。

#@tab pytorch
def net(X):
    X = d2l.reshape(X, (-1, num_inputs))
    H = relu(X@W1 + b1)  # 这里“@”代表矩阵乘法
    return (H@W2 + b2)

损失函数

由于我们已经从零实现过softmax函数， 因此在这里我们直接使用高级API中的内置函数来计算softmax和交叉熵损失。 回想一下我们之前在中《重新审视Softmax的实现》 对这些复杂问题的讨论。 我们鼓励感兴趣的读者查看损失函数的源代码，以加深对实现细节的了解。

#@tab pytorch, paddle
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')

训练

幸运的是，[多层感知机的训练过程与softmax回归的训练过程完全相同]。 可以直接调用d2l包的train_ch3函数（参见 《softmax从零开始》 ）， 将迭代周期数设置为10，并将学习率设置为0.1.

#@tab pytorch
num_epochs, lr = 10, 0.1
updater = torch.optim.SGD(params, lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)

为了对学习到的模型进行评估，我们将[在一些测试数据上应用这个模型]。

#@tab all
d2l.predict_ch3(net, test_iter)

小结

  • 手动实现一个简单的多层感知机是很容易的。然而如果有大量的层，从零开始实现多层感知机会变得很麻烦（例如，要命名和记录模型的参数）。

练习

  1. 在所有其他参数保持不变的情况下，更改超参数num_hiddens的值，并查看此超参数的变化对结果有何影响。确定此超参数的最佳值。
  2. 尝试添加更多的隐藏层，并查看它对结果有何影响。
  3. 改变学习速率会如何影响结果？保持模型架构和其他超参数（包括轮数）不变，学习率设置为多少会带来最好的结果？
  4. 通过对所有超参数（学习率、轮数、隐藏层数、每层的隐藏单元数）进行联合优化，可以得到的最佳结果是什么？
  5. 描述为什么涉及多个超参数更具挑战性。

  6. 如果想要构建多个超参数的搜索方法，请想出一个聪明的策略。

  7. 答

    • 1.隐藏单元数越多，模型越复杂，训练时间越长，但准确率可能更高。
    • 2.增加隐藏层数可以提高模型的复杂度，但也会增加训练时间和计算资源的需求。
    • 3.学习率过大可能会导致模型训练不稳定，过小则可能导致训练速度过慢。通常需要通过实验来找到最佳的学习率。
    • 4.联合优化超参数需要大量的计算资源和时间，但可以找到最佳的模型配置。
    • 5.多个超参数的搜索方法需要更多的计算资源和时间，但可以找到最佳的模型配置。
    • 6.多个超参数的搜索方法可以通过网格搜索、随机搜索或贝叶斯优化等方法来实现，以找到最佳的模型配置。

results matching ""

    No results matching ""